Epistemologia
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Un fatto che i detrattori di Popper conoscono bene è che una teoria scientifica difficilmente viene abbandonata quando un esperimento la falsifica (la dimostra non valida). Semplicemente, si fa in modo di incorporare il risultato dell'esperimento in una nuova versione della teoria. Ciò avviene in particolar modo per le teorie che hanno già avuto un buon successo. La procedura può essere ripetuta più volte, in seguito a successivi risultati negativi, finché ad un certo punto la teoria non è più emendabile, e serve un balzo concettuale per crearne una nuova.
All'epistemologia popperiana si contrappone in questo senso l'opera di Thomas Kuhn, che focalizza l'aspetto rivoluzionario delle scoperte scientifiche, ed al quale si deve l'introduzione all'interno del dibattito epistemologico dei concetti di scienza normale, rivoluzione scientifica e soprattutto di paradigma. In questo approccio il progredire della scienza non è più lineare, ma necessita ogni tanto di una rivoluzione scientifica cioè un rovesciamento delle concezioni metodologiche o un nuovo paradigma concettuale.
Qualcuno considera Popper abbondantemente sopravvalutato, tra cui Paul Feyerabend, appartenente alla "New Philosophy of Science" con Norwood Russell Hanson, Thomas Kuhn e Imre Lakatos. Feyerabend, che nel suo Dialogo sul metodo, definisce Popper "un pedante", imposta il suo approccio all'epistemologia in modo più ampio, a partire dalla sua opera fondamentale (ma scritta in tono provocatorio) Contro il metodo. In tale libro, che propone "un anarchismo epistemologico", Feyerabend analizza e demolisce senza pietà le teorie di Popper, mostrando come la falsificazione non sia mai stata realmente applicata dagli scienziati. In aggiunta viene criticato l'approccio classico degli epistemologi, tendente a ricostruire a posteriori un metodo che in realtà (secondo lui) non esiste.
Feyerabend approfondisce le sue idee nelle opere successive, chiarendo che un metodo, se esiste, è ben più complesso di quanto illustrato da Popper, e che la validità del metodo è comunque legata alla storia. Praticamente, si associa il realismo al relativismo culturale.
L'approccio di Lakatos, per quanto eviti provocazioni, si distanzia nettamente da Popper quando dichiara che una teoria scientifica può essere falsificata solo da una nuova teoria, che includa la spiegazione dei fatti spiegati dalla teoria precedente, ma amplii la sua applicabilità a nuovi fenomeni.
Altri, alla falsificazione in toto popperiana contrappongono la teoria della confermabilità di Rudolf Carnap, con alcune modifiche: un esponente di tale linea di pensiero è Donald Gillies.
Tuttavia, il problema di fondo dell'epistemologia, oggi come al tempo di Hume, rimane quello dell'implicazione e dell'induzione: secondo la teoria della confermabilità, ogni cigno bianco conferma che i corvi sono neri, ossia ogni esempio non in contrasto con la teoria ne conferma una parte (
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