Jean Piaget (1968)
Epistemologia genetica
Fonte: Epistemologia genetica, Una serie di conferenze tenute da Piaget alla Columbia University, pubblicato dalla Columbia University Press, tradotto da Eleanor Duckworth. prima lezione qui riprodotte.
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EPISTEMOLOGIA GENETICA tentativi di spiegare la conoscenza, e in particolare conoscenze scientifiche, sulla base della sua storia, la sua sociogenesi, e soprattutto le origini psicologiche delle nozioni e delle operazioni su cui è basato. Queste nozioni e le operazioni sono disegnate in gran parte dal senso comune, in modo che le loro origini si possono far luce sul loro significato come conoscenza di un po 'più alto di livello. Ma epistemologia genetica tiene anche conto, nella misura formalizzazione possibile, - in particolare, formalizzazioni logiche applicata a strutture di pensiero equilibrato e in alcuni casi per trasformazioni da un livello all'altro nello sviluppo di pensiero.
La descrizione che ho dato della natura della epistemologia genetica imbatte in un problema importante, e cioè il filosofico tradizionale vista dell'epistemologia. Per molti filosofi ed epistemologi, epistemologia è lo studio della conoscenza come esiste al presente momento, è l'analisi della conoscenza per se stessa e nei proprio quadro senza riguardo per il suo sviluppo. Per queste persone, tracciando lo sviluppo di idee o lo sviluppo di operazioni possono essere di interesse per gli storici o per psicologi ma non è di interesse diretto per epistemologi. Questa è la principale obiezione alla disciplina di epistemologia genetica, che ho qui esposti.Ma mi sembra che possiamo fare la seguente risposta a questa obiezione. La conoscenza scientifica è in perpetua evoluzione, ma si ritrova cambiato da un giorno all'altro. Come risultato, abbiamo non può dire che da un lato c'è la storia della conoscenza, e, dall'altro, allo stato attuale oggi, come se il suo stato attuale erano in qualche modo definitivo o anche stabile. Lo stato attuale delle conoscenze è un momento nella storia, modificando solo il più rapidamente lo stato di conoscenza in passato ha mai cambiato e, in molti casi, più rapidamente. Il pensiero scientifico, quindi, non è momentaneo, ma è non un'istanza statica, ma è un processo. Più in particolare, è un processo di continua costruzione e riorganizzazione. Questo è vero in quasi ogni ramo della ricerca scientifica. I vorrei citare solo uno o due esempi.
Il primo esempio, che è quasi dato per preoccupazioni scontato, l'area della fisica contemporanea o, più specificamente, microfisica, qualora lo stato dei cambiamenti conoscenza di mese in mese e di certo altera in modo significativo nel corso di un anno. Questi cambiamenti spesso hanno luogo anche all'interno del lavoro di un autore unico che trasforma la sua visione della sua materia, nel corso della sua carriera.
Prendiamo come una specifica istanza di Louis de Broglie, a Parigi. Alcuni anni fa, de Broglie aderito a vista Niels Bohr di indeterminismo. Egli credeva con la scuola di Copenhagen che, dietro l'indeterminismo di eventi microfisici, si poteva trovare alcun determinismo, che indeterminismo era una realtà molto profonda e che si potrebbe anche dimostrare la ragioni della necessità di questa indeterminismo. Beh, come accade, nuovi fatti causati de Broglie per cambiare idea, così che ora sempre mantiene il punto di vista opposto. Così qui è un esempio di trasformazione nel pensiero scientifico, non nel corso di vari successive generazioni, ma nella carriera di un uomo creativo della scienza.
Prendiamo un altro esempio tratto dal settore della matematica. A pochi anni fa il gruppo di matematici Bourbaki tentato di isolare le strutture fondamentali di tutta la matematica. Hanno stabilito tre strutture madre: una struttura algebrica, una struttura di ordine e una struttura topologica, su cui la strutturalista scuola di matematica è venuto per essere basato, e che è stato visto come il fondamento di tutte le strutture matematiche, da cui tutti altri sono stati derivati. Questo sforzo di loro, che era così fecondo, ora è stato minato in una certa misura, o almeno da quando McLaine e Eilenberg sviluppato il concetto di categorie, che è, insiemi di elementi presi insieme, con l'insieme di tutte le funzioni definita su di essi. Come risultato, oggi parte del gruppo Bourbaki non è più ortodosso, ma tenendo conto delle più recenti nozione di categorie. Così qui è un altro, un'area piuttosto fondamentale del pensiero scientifico che ha cambiato molto rapidamente.
Lo ripeto ancora una volta che non si può dire che da un lato c'è la storia del pensiero scientifico, e dall'altro il corpo del pensiero scientifico come lo è oggi, non vi è semplicemente una trasformazione continua, una continua riorganizzazione. E questo Infatti mi sembra implicare che i fattori storici e psicologici in questi cambiamenti sono di interesse per il nostro tentativo di capire la natura della conoscenza scientifica.
[Un altro parere, spesso citato nei circoli filosofici, è che la teoria degli studi di conoscenza essenzialmente la questione della validità della scienza, i criteri di questo validità e la relativa motivazione. Se si accetta questo punto di vista, è allora sostenuto che lo studio della scienza come è, come un dato di fatto, è sostanzialmente irrilevante. Genetica epistemologia, come la vediamo, riflette più decisamente questa separazione di norma e di fatto, della valutazione e descrizione, Noi crediamo che, al contrario, solo per lo sviluppo reale delle scienze possiamo scoprire i valori impliciti e le norme che guida, ispira e li regolano. Qualsiasi altro atteggiamento, ci sembra, riduce l'istituzione piuttosto arbitrario sulla conoscenza del personale vista di un osservatore isolato. Ciò che vogliamo evitare.]
Vorrei dare uno o due esempi di settori in cui la genesi delle idee scientifiche contemporanea può essere compreso meglio alla luce di fattori psicologici o sociologici. Il primo uno è lo sviluppo di Cantor della teoria degli insiemi. Cantor ha sviluppato questo teoria sulla base di una operazione molto fondamentale, quello della one-to-one corrispondenza. Più specificamente, stabilendo una relazione uno-a-uno corrispondenza tra la serie di numeri interi e la serie dei numeri pari, si ottiene un numero che non è né un numero intero né un numero pari, ma è il primo numero cardinale transfinito, aleph zero. Questa operazione molto elementare di una corrispondenza biunivoca, poi, Cantor permesso di andare oltre la serie numero finito, che era l'unico in uso fino al suo tempo. Ora è interessante a chiedere dove questa operazione di uno-a-uno è venuto corrispondenza da. Cantor non l'ha inventato, nel senso che si inventa una costruzione completamente nuova. L'ha trovato nel suo pensiero; era già stato una parte del suo bagaglio mentale molto prima Ha anche rivolto alla matematica, perché il tipo più elementare di osservazione sociologica o psicologica risulta che uno-a-uno corrispondenza è una operazione primitiva. In tutti i tipi di primi società è la base per lo scambio economico, e in piccole i bambini si trovano le sue radici addirittura prima che il livello delle operazioni concrete. La domanda successiva che si pone è, qual è la natura di questa stessa operazione elementare di uno-a-uno corrispondenza? E subito siamo portati ad un collegato domanda: qual è il rapporto di one-to-one corrispondenza allo sviluppo del concetto di numeri naturali? La presenza diffusa di funzionamento di uno-a-uno corrispondenza giustificare la tesi di Russell e Whitehead che numero è la classe di classi equivalenti (equivalenti nel senso di una corrispondenza biunivoca tra i membri della le classi)? Oppure sono i numeri reali in base ad alcune altre operazioni oltre a one-to-one corrispondenza? Questa è una domanda che esamineremo in dettaglio più avanti. E 'uno molto sorprendente esempio in cui una conoscenza dei fondamenti psicologici di una nozione ha implicazioni per la comprensione epistemologica di questa nozione. Nello studiare lo sviluppo del concetto di numero nei bambini si può vedere se sia o non si basa semplicemente sulla nozione di classi di classi equivalenti o se qualche altro operazione è anche coinvolto.
Vorrei andare ora ad un secondo esempio e per aumentare il seguente domanda: come è possibile che Einstein è stato in grado di dare un nuova definizione operativa di simultaneità a distanza? Come fu in grado di criticare la nozione newtoniana di tempo universale senza dar luogo a una profonda crisi all'interno della fisica? Naturalmente la sua critica aveva le sue radici nei risultati sperimentali, come il Esperimento di Michelson-Morley - che va da sé. Ciò nonostante, se questa ridefinizione della possibilità di eventi da simultanei a grandi distanze gli uni dagli altri è andato contro il grano dei nostri logica, non ci sarebbe stata una crisi notevole all'interno della fisica. Avremmo dovuto accettare una delle due possibilità: o la mondo fisico non è razionale, ovvero la ragione umana è impotente - Incapace di cogliere la realtà esterna. Beh, in realtà nulla di questo genere è accaduto. Non è stato tale sconvolgimento. A pochi metafisici (Mi scuso con i filosofi presenti), come Bergson o Maritain sono stati sconvolti da questa rivoluzione nella fisica, ma per la maggior parte e tra gli stessi scienziati non è stato molto drastico crisi. Perché in realtà non era una crisi? Non era una crisi, perché simultaneità non è un concetto primitivo: non è una primitiva concetto, e non è nemmeno una percezione primitiva. Andrò in questo argomento più avanti, ma al momento mi dovrebbe proprio come affermare che i nostri risultati sperimentali hanno mostrato che gli esseri umani non percepiscono simultaneità con precisione. Se guardiamo alle due oggetti in movimento a velocità diverse, e stop al tempo stesso, non abbiamo una percezione adeguata. che si sono fermati allo stesso tempo. Analogamente, quando fanno i bambini non hanno un'idea molto precisa di ciò che è simultaneità, non concepirlo indipendentemente dalla velocità con cui gli oggetti sono di viaggio. Simultaneità, allora, non è una intuizione primitiva; Si tratta di una costruzione intellettuale.
Molto prima di Einstein, Henri Poincaré ha fatto un grande lavoro nell'analizzare la nozione di simultaneità e di rivelare la sua complessità. I suoi studi lo portarono, infatti, quasi alla soglia della scoperta relatività. Ora, se leggiamo i suoi saggi su questo argomento, che, tra l'altro, sono ancora più interessante se considerato in luce degli ultimi lavori di Einstein, vediamo che le sue riflessioni sono state basata quasi interamente su argomenti psicologici. Più tardi mi sono dimostrano che la nozione di tempo e la nozione di simultaneità sono basato sul concetto di velocità, che è una intuizione più primitivo. Quindi ci sono tutta una serie di ragioni, ragioni psicologiche, che può spiegare perché la crisi provocata dalla teoria della relatività non è stata una fatale per la fisica. Piuttosto, era riaggiustare, e si possono trovare i percorsi psicologici di questo processo di adattamento come così come la base sperimentale e logico. In punto di fatto, Einstein stesso ha riconosciuto la rilevanza di fattori psicologici, e quando ho avuto la buona occasione di incontrarlo per la prima volta nel 1928, lui mi ha suggerito che si sarebbe di interesse per lo studio le origini nei bambini di nozioni di tempo e in particolare di nozioni di simultaneità.
Quello che ho detto finora può suggerire che può essere utile per fanno uso di dati psicologici quando stiamo considerando la natura della conoscenza. Vorrei ora dire che è più che utile; è indispensabile. In effetti, tutti epistemologi consultare psicologico fattori nelle loro analisi, ma per la maggior parte i loro riferimenti alla psicologia sono speculativi e non si basano su psicologica ricerca. Sono convinto che tutti epistemologia porta in primo piano fattuale problemi, oltre a quelli formali, e una volta che i problemi sono di fatto incontrate, i risultati psicologici diventano rilevanti e dovrebbero essere presi in considerazione. La cosa spiacevole per la psicologia è che ognuno pensa a se stesso come uno psicologo. Questo non è vale per il campo della fisica, o per il campo della filosofia, ma è purtroppo vero per la psicologia. Ogni uomo considera lui stesso uno psicologo. Di conseguenza, quando un epistemologo esigenze per chiamare su qualche aspetto psicologico, egli non fa riferimento al psicologico ricerca e non si consultano gli psicologi, egli dipende da le proprie riflessioni. Egli mette insieme alcune idee e relazioni entro il proprio pensiero, nel suo personale tentativo di risolvere il problema psicologico che si è creata. Vorrei citare alcuni casi in cui i risultati epistemologia psicologico può essere pertinenti, anche se possono sembrare a prima vista lontano dal problema.
Il mio primo esempio riguarda la scuola del positivismo logico. Logico positivisti non hanno mai preso in considerazione la psicologia nei loro epistemologia, ma affermano che gli esseri logici e matematici esseri sono altro che strutture linguistiche. Cioè, quando abbiamo stanno facendo logica o matematica, stiamo semplicemente utilizzando la sintassi generale, semantica generale, o pragmatica generale, nel senso di Morris, essendo in questo caso una regola degli usi del linguaggio in generale. La posizione in generale è che la realtà logica e matematica è derivato dal linguaggio. Logica e della matematica non sono altro che specializzata strutture linguistiche. Ora, qui sembra pertinente per esaminare i risultati di fatto. Possiamo guardare per vedere se ci è un comportamento logico nei bambini prima che il linguaggio si sviluppa. Possiamo guardare per vedere se i coordinamenti delle loro azioni rivelano una logica delle classi, rivelano un sistema ordinato, rivelano la corrispondenza strutture. Se, infatti, troviamo strutture logiche in coordinamenti di azioni nei bambini piccoli, anche prima dello sviluppo del linguaggio, non siamo in grado di dire che queste strutture logiche sono derivati dal linguaggio. Questa è una questione di fatto e dovrebbe essere affrontata non dalla speculazione, ma da una metodologia sperimentale con le sue constatazioni oggettive.
Il primo principio di epistemologia genetica, allora, è questa - a psicologia prendere sul serio. Prendere sul serio la psicologia significa che, quando una questione di fatto psicologico si pone, la ricerca psicologica dovrebbe essere consultato invece di cercare di inventare una soluzione attraverso speculazione privata.
Vale la pena sottolineare, per inciso, che nel campo della linguistica stessa, sin dai tempi d'oro del positivismo logico, la posizione teorica è stata invertita. Bloomfield nel suo tempo aderito completamente alla vista dei positivisti logici, a questo punto di vista linguistico della logica. Ma attualmente, come sapete, Chomsky sostiene la posizione opposta. Chomsky sostiene, non che la logica è basato su e derivato dal linguaggio, ma, al contrario, che il linguaggio si basa sulla logica, sulla ragione, e ha anche ritiene che questo motivo di essere innato. Egli è forse esagerato nel sostenere che è innato, questo è ancora una volta una questione devono essere decise dal riferimento a fatti, alla ricerca. È un altro problema per il campo della psicologia da determinare. Tra le razionalismo che Chomsky sta difendendo al giorno d'oggi (secondo il quale il linguaggio è basato sulla ragione, che è pensato per essere innata in uomo) e la vista linguistico dei positivisti (secondo che la logica è semplicemente una convenzione linguistica), vi è un intero selezione di possibili soluzioni, e la scelta tra queste soluzioni deve essere effettuata sulla base di fatto, cioè, sulla base delle psicologico ricerca. I problemi non possono essere risolti dalla speculazione.
Non voglio dare l'impressione che l'epistemologia genetica si basa esclusivamente sulla psicologia. Al contrario, la formalizzazione logica è assolutamente necessario ogni volta che siamo in grado di effettuare alcuni formalizzazione, ogni volta che ci imbattiamo in qualche struttura completata nel corso dello sviluppo del pensiero, facciamo uno sforzo, con la collaborazione dei logici o di specialisti all'interno della campo che stiamo considerando, per formalizzare questa struttura. Il nostro ipotesi è che ci sarà una corrispondenza tra il formazione psicologica, da un lato, e la formalizzazione dall'altro. Ma anche se noi riconosciamo l'importanza di formalizzazione in epistemologia, ci rendiamo conto che la formalizzazione non può essere sufficiente da solo. Abbiamo cercato di punto le aree in cui la sperimentazione psicologica è indispensabile per far luce su alcuni problemi epistemologici, ma anche su un terreno di proprietà vi sono una serie di ragioni per cui formalizzazione non può mai essere sufficiente da solo. Vorrei discutere di tre di tali motivi.
Il primo motivo è che ci sono molte logiche diverse, e non solo una logica unitaria. Ciò significa che nessuna logica singolo è forte sufficiente a sostenere la costruzione totale della conoscenza umana. Ma Significa anche che, quando tutte le logiche diverse sono considerati nel loro insieme, essi non sono sufficientemente coerenti con una all'altra per servire come le basi per la conoscenza umana. Uno qualsiasi logica, quindi, è troppo debole, ma tutte le logiche prese insieme sono troppo ricchi per consentire logica a formare un'unica base del valore di conoscenza. Questo è il primo motivo per cui la formalizzazione da sola non è sufficiente.
La seconda ragione si trova nel teorema di Gödel. E 'l' fatto che vi sono limiti alla formalizzazione. Qualsiasi sistema coerente sufficientemente ricca da contenere l'aritmetica elementare non può provare la sua consistenza propria. Così le seguenti domande sorgono: la logica è una formalizzazione, una assiomatizzazione di qualcosa, ma di che cosa esattamente? Che cosa significa formalizzare la logica? Questo è un problema notevole. Ci sono ancora due problemi qui. Qualsiasi sistema assiomatico contiene il proposizioni indimostrabili o gli assiomi, in via preliminare, dal che le altre proposizioni può essere dimostrato, e anche la indefinibile, nozioni fondamentali sulla base dei quali gli altri nozioni può essere definita. Ora, nel caso della logica che c'è sotto gli assiomi indimostrabili e le nozioni indefinibile? Questo è il problema dello strutturalismo in logica, ed è un problema che mostra l'inadeguatezza della formalizzazione come base fondamentale. Essa mostra la necessità di considerare il pensiero stesso, nonché a considerare axiomatised sistemi logici, dal momento che è da umani pensava che i sistemi logici sviluppare e rimangono ancora intuitiva.
La terza ragione per cui formalizzazione non è sufficiente è che l'epistemologia si propone di spiegare la conoscenza come è realmente all'interno delle aree della scienza, e questa conoscenza è, di fatto non puramente formali: ci sono altri aspetti ad esso. In questo contesto, vorrei citare un mio amico logico, il compianto Evert W. Beth. Per una molto lungo tempo egli era un avversario forte della psicologia in generale e l'introduzione di osservazioni psicologiche nel campo di epistemologia, e da quel segno un avversario del mio lavoro, dato che il mio lavoro è basato sulla psicologia. Tuttavia, nell'interesse di un confronto intellettuale, Beth ci fece l'onore di venire a uno dei nostri convegni sulla epistemologia genetica e guardando più attentamente le domande che ci stavano in materia. Alla fine del il simposio che ha accettato di co-autore con me, nonostante la sua paura di psicologi, un lavoro che abbiamo chiamato matematici e Epistemologia psicologica. Questo è apparso in francese ed è essere tradotti in inglese. Nella sua conclusione a questo volume, Beth ha scritto quanto segue: "Il problema di epistemologia è quella di spiegare come vero pensiero umano è capace di produrre scientifica conoscenza. Per fare questo dobbiamo stabilire un certo coordinamento tra logica e psicologia. "Questa dichiarazione non suggeriscono che la psicologia debba interferire direttamente nella logica - che naturalmente non è vero - ma che mantiene in epistemologia sia la logica e la psicologia dovrebbe essere preso in considerazione, dal momento che è importante per affrontare sia gli aspetti formali e l'empirico aspetti della conoscenza umana.
Così, in sintesi, si occupa epistemologia genetica sia con la formazione e il significato della conoscenza. Possiamo formulare il nostro problema in seguenti termini: in che modo la mente umana vanno da uno stato di meno di conoscenze sufficienti per uno stato di conoscenza superiore? La decisione di ciò che è più bassa o meno adeguate conoscenze e ciò che è conoscenza superiore, ha naturalmente aspetti formali e normativi. Non spetta agli psicologi per determinare se un certo stato delle conoscenze è superiore ad un altro stato. Tale decisione è una per i logici o per gli specialisti in un determinato ambito di scienza. Ad esempio, nel campo della fisica, spetta ai fisici a decidere se una determinata teoria mostra qualche progresso nell'arco un'altra teoria. Il nostro problema, dal punto di vista della psicologia e dal punto di vista della epistemologia genetica, è quello di spiegare come il passaggio è fatto da un minore livello di conoscenza un livello che è giudicato essere più elevato. La natura di queste transizioni è una questione di fatto. Le transizioni sono storici o psicologici oa volte anche biologici, come cercherò di dimostrare in seguito.
L'ipotesi fondamentale di epistemologia genetica è che ci è un parallelismo tra i progressi compiuti nella logica e razionale organizzazione delle conoscenze e delle corrispondenti formativo processi psicologici. Bene, ora, se questa è la nostra ipotesi, Quale sarà il nostro campo di studio? Naturalmente il più fecondo, campo più ovvio di studio sarebbe ricostituire la storia umana - La storia del pensiero umano nell'uomo preistorico. Purtroppo, non siamo molto ben informati sulla psicologia dei Neanderthal uomo o sulla psicologia dei Homo siniensis di Teilhard de Chardin. Dal momento che questo campo della biogenesi non è disponibile per noi, faremo come fanno i biologi e girare per ontogenesi. Nulla potrebbe essere più accessibili per lo studio che l'ontogenesi di questi nozioni. Ci sono bambini attorno a noi. E 'con i bambini che abbiamo le migliori possibilità di studiare lo sviluppo della logica conoscenza, la conoscenza matematica, conoscenza fisica, e così via. Queste sono le cose che discuterò più avanti nel libro.
Questo per quanto riguarda l'introduzione a questo campo di studio. Vorrei come ora a girare per alcune specifiche e di iniziare con lo sviluppo di strutture logiche nei bambini. Comincerò facendo una distinzione tra due aspetti del pensiero che sono diverse, anche se complementari. Uno è l'aspetto figurativo, e l'altro che io chiamo la operative aspetto. L'aspetto figurativo è una imitazione di stati presi come momentaneo e statico. Nell'area cognitiva figurativo le funzioni sono, soprattutto, la percezione, imitazione e immagini mentali, che è fatto ad imitazione interiorizzata. L'aspetto operativo si occupa di pensiero non con gli stati, ma con le trasformazioni da uno Stato all'altro. Ad esempio, comprende azioni stesse, che trasformano oggetti o stati, e comprende anche l'intellettuale operazioni, che sono essenzialmente dei sistemi di trasformazione. Esse sono azioni che sono paragonabili ad altre azioni, ma sono reversibili, cioè, possono essere effettuate in entrambe le direzioni (questo significa che i risultati delle azioni A può essere eliminata da un'altra azione B, la sua inversa: il prodotto di A con B che porta alla identità operazione, lasciando invariato lo stato) e sono in grado di essere interiorizzati, possono essere effettuate attraverso la rappresentazione e non attraverso effettivamente agito. Ora, gli aspetti figurativi sono sempre subordinati agli aspetti operativi. Ogni Stato può essere inteso solo come il risultato di certe trasformazioni o come punto di partenza per altre trasformazioni. In altri parole, a mio modo di pensare l'aspetto essenziale del pensiero è la sua operativo e non il suo aspetto figurativo.
Per esprimere lo stesso concetto in un altro modo ancora, penso che umano la conoscenza è essenzialmente attiva. Per conoscere è quello di assimilare la realtà nei sistemi di trasformazioni. Per conoscere è quello di trasformare la realtà al fine di capire come un certo stato si realizza. Da virtù di questo punto di vista, mi trovo a contrasto con la visione della conoscenza come una copia, una copia passiva, della realtà. In punto di Infatti, questo concetto si basa su un circolo vizioso: al fine di rendere una copia dobbiamo sapere il modello che sta copiando, ma secondo a questa teoria della conoscenza l'unico modo per conoscere il modello è copiandolo, fino a quando non sono presi in un cerchio, riescono mai a sapere se la nostra copia del modello è come il modello o meno. Per il mio modo di pensare, di conoscere un oggetto non significa copiarlo - Significa agire su di esso. Significa costruire sistemi di trasformazioni che può essere effettuata in borsa o con questo oggetto. Conoscere la realtà significa costruire sistemi di trasformazioni che corrispondono, più o meno adeguatamente, alla realtà. Sono più o meno isomorfo alle trasformazioni della realtà. Le strutture di trasformazione di cui la conoscenza consiste non sono copie delle trasformazioni in realtà, sono i modelli isomorfi semplicemente possibile tra i quali l'esperienza ci può permettere di scegliere. La conoscenza, quindi, è un sistema di trasformazioni che diventano progressivamente adeguata.
Si è convenuto che le strutture logiche e matematiche sono astratti, considerando che la fisica della conoscenza - la conoscenza basata sull'esperienza in generale - è concreto. Ma chiediamoci che cosa logica e matematica conoscenza è estratto da. Ci sono due possibilità. L' prima è che, quando agiamo su un oggetto, la nostra conoscenza deriva da l'oggetto stesso. Questo è il punto di vista di empirismo in generale, ed è valido in caso di sperimentale o empirica conoscenza per la maggior parte. Ma c'è una seconda possibilità: quando si agisce su un oggetto, possiamo anche prendere in considerazione l'azione in sé, o il funzionamento se si vuole, poiché la trasformazione può essere effettuata mentalmente. In questa ipotesi l'astrazione non è tratto dalla oggetto che è dato seguito, ma dal l'azione stessa. Mi sembra che questa sia la base della logica e astrazione matematica.
Nei casi che riguardano il mondo fisico, l'astrazione è l'astrazione dagli stessi oggetti. Un bambino, per esempio, può peso degli oggetti nelle sue mani e rendersi conto che essi hanno pesi diversi - che di solito le cose grandi pesano più piccoli, ma che a volte piccole cose che pesano più di quelle grandi. Tutto questo si scopre sperimentalmente, e la sua conoscenza è estratto da oggetti se stessi. Ma vorrei fare un esempio, così come primitivo come quello, in cui viene estratta la conoscenza di azioni, da il coordinamento delle azioni, e non da oggetti. Questo esempio, quella che abbiamo studiato abbastanza a fondo con molti figli, per la prima volta mi ha suggerito da un amico matematico che l'ha citato come il punto di partenza del suo interesse per la matematica. Quando è stato un bambino piccolo, contava sassolini un giorno, li ha rivestiti in fila, li contate da sinistra a destra, e preso a dieci. Poi, solo per divertimento, li ha contati da destra a sinistra per vedere che il numero avrebbe ottenuto, e si meravigliò che ha ottenuto dieci di nuovo. Mise i ciottoli in un cerchio e li contò, e ancora una volta sono stati dieci. Egli fece il giro del cerchio in un altro modo, ma ho dieci di nuovo. E non importa come ha messo i sassolini giù, quando contava loro, il numero è venuto a dieci. Ha scoperto qui quello che è conosciuto in matematica come commutativa, cioè, la somma è indipendente dell'ordine. Ma come ha fatto scoprire questo? E 'questo commutatività una proprietà della ghiaia? E 'vero che i ciottoli, in quanto sono stati, lasciarlo li organizza in vari modi: egli non avrebbe potuto fatto la stessa cosa con gocce d'acqua. Quindi, in questo senso ci è stato un aspetto fisico alla sua conoscenza. Ma l'ordine non è stato in ciottoli: era lui, il soggetto, che ha messo i sassi in una linea e poi in un cerchio. Inoltre, la somma non era nel ciottoli stessi; era lui che li univa. Il sapere che questo matematico futuro scoperto quel giorno è stato redatto, poi, non dalle proprietà fisiche dei ciottoli, ma dal azioni che ha svolto sui ciottoli. Questa conoscenza è quello che io chiamo logico conoscenza matematica e non la conoscenza fisica.
Il primo tipo di astrazione dagli oggetti farò riferimento a come semplice astrazione, ma il secondo tipo che chiamerò riflettente astrazione, usando questo termine in un duplice senso. "Riflettente" qui ha almeno due significati in ambito psicologico, in Oltre a quello che ha in fisica. Nella sua riflessione senso fisico si riferisce a un fenomeno come il riflesso di un raggio di luce fuori una superficie su un'altra superficie. In un primo psicologico astrazione senso è la trasposizione da un livello gerarchico ad un altro livello (per esempio, dal livello di azione per la livello di funzionamento). In una seconda riflessione senso psicologico si riferisce al processo mentale di riflessione, che è, a livello di pensiero di una riorganizzazione avviene.
Vorrei ora fare una distinzione tra due tipi di azioni. Da un lato, ci sono le singole azioni come il lancio, spingere, toccare, sfregamento. Sono queste le azioni individuali che dar luogo la maggior parte del tempo per astrazione dagli oggetti. Questo è il tipo semplice di astrazione che ho detto sopra. Riflessivo astrazione, tuttavia, è basata non su singole azioni, ma su azioni coordinate. Le azioni possono essere coordinati in un certo numero di modi diversi. Possono essere uniti, per esempio, abbiamo possibile chiamare questo un coordinamento additivo. Oppure si può avere successo ogni gli altri in ordine temporale, possiamo chiamare questo un ordinale o un sequenziale coordinamento. C'è un prima e un dopo, per esempio, in l'organizzazione di azioni per raggiungere un obiettivo, quando certe azioni sono essenziali come mezzo per il raggiungimento di questo obiettivo. Un altro tipo di coordinamento tra le azioni è la creazione di una corrispondenza tra una azione e un altro. Una quarta forma è la creazione di intersezioni tra le azioni. Ora, tutte queste forme di coordinamenti hanno paralleli in strutture logiche, ed è tale coordinamento a livello d'azione che mi sembra essere la base di strutture logiche come si sviluppano poi in pensiero. Questo, infatti, è la nostra ipotesi: che le radici del pensiero logico non devono essere trovati in lingua solo, anche se coordinamenti lingua sono importanti, ma sono si trovano più in generale, il coordinamento delle azioni, che sono la base di astrazione riflessiva. Per ragioni di completezza, potremmo aggiungere che naturalmente la distinzione tra i singoli azioni e quelle coordinate è solo un graduale e non un netto uno discontinuo. Anche spingere, toccare, o strofinando ha una semplice tipo di organizzazione dei piccoli sotto-operazioni.
Questo è solo l'inizio di una analisi regressiva che potrebbe fare molto di più. In epistemologia genetica, come in sviluppo psicologia, anche, non c'è mai un inizio assoluto. Siamo in grado di mai tornare al punto in cui possiamo dire: "Ecco il Fin dall'inizio di strutture logiche. "Appena si comincia parlando del coordinamento generale delle azioni, ci accingiamo per trovare noi stessi, naturalmente, andando ancora più indietro nel settore della biologia. Abbiamo subito entrare nel regno dei coordinamenti all'interno del sistema nervoso e la rete di neuroni, come discusso da McCulloch e Pitts. E poi, se cerchiamo le radici della la logica del sistema nervoso come discusso da questi lavoratori, dobbiamo andare indietro di un passo ulteriore. Troviamo più di base organici coordinamenti. Se andiamo ancora più nel regno della comparativa biologia, troviamo le strutture di inserimento ordini corrispondenza ovunque. Non ho intenzione di andare in biologia, voglio solo effettuare questa analisi regressiva torna ai suoi inizi in psicologia e per sottolineare ancora una volta che la formazione di logica e matematica strutture del pensiero umano non può essere spiegato con la lingua da solo, ma ha le sue radici nel coordinamento generale delle azioni.
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